MAC0693 Tópicos Matemáticos para Computação Contemporânea
Por | EmOBJETIVOS: Estudar tópicos matemáticos relevantes para a análise de certos algoritmos modernos da ciência da computação, incluindo tópicos de probabilidade, da álgebra linear, e da geometria de espaços de dimensão alta.
PROGRAMA RESUMIDO: Tópicos de probabilidade, tópicos da álgebra linear e tópicos da geometria de espaços de dimensão alta. Aplicações no estudo de algoritmos modernos.
PROGRAMA: Tópicos de probabilidade, como concentração de medida e elementos de grafos aleatórios; tópicos da álgebra linear, como decomposição em valores singulares; tópicos da geometria de espaços de dimensão alta, como o lema de Johnson e Lindenstrauss. Aplicações nas seguintes linhas de pesquisa serão consideradas: estruturas de dados e algoritmos aleatorizados, redução de dimensão, algoritmos para streaming data, complexidade de amostragem e teoria de aprendizado, decomposição em aglomerados, aproximações de posto baixo, entre outras.
RESPONSÁVEIS: Yoshiharu Kohayakawa
PRÉ-REQUISITOS: MAC0105. MAC0338. MAE0119. MAT0122. MAT0236.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 horas, 4 créditos-aula.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM: Média ponderada das notas das listas de exercícios e da nota do projeto.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
- M. Mitzenmacher e E. Upfal, Probability and computing: an introduction to randomized algorithms and probabilistic analysis, Cambridge University Press, 2005, xvi + 352 pp
- A. Blum, J. Hopcroft, e R. Kannan, Foundations of data science Cambridge University Press, 2020, viii + 432 pp. Disponível em https://ttic.uchicago.edu/~avrim/book.pdf
OBSERVAÇÃO: Disciplina optativa nos currículos do BCC.
[Veja dados da disciplina no JúpiterWeb]