MAC0105  Fundamentos de Matemática para a Computação

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OBJETIVOS:  Familiarizar o aluno com a linguagem matemática e com a estrutura das demonstrações matemáticas, bem como com alguns fatos e noções elementares sobre números, conjuntos, funções e relações.

PROGRAMA:  Discurso matemático: leitura e escrita matemática. Estratégias de demonstrações. Princípio da indução finita. Sequências, somas, recorrências e contagem. Algoritmo de Euclides. Divisibilidade nos inteiros. Sistemas de numeração. MDC e MMC. Teorema de Bézout. Teorema fundamental da aritmética. Congruências. O anel dos inteiros módulo m. Os corpos Zp. Relações de equivalência, conjunto quociente, definição de funções e operações no conjunto quociente. Ordem, fecho transitivo de relações. Conjuntos infinitos.

RESPONSÁVEIS:  Analdo Mandel, Daniel Batista, Nina Sumiko Tomita Hirata, Yoshiharu Kohayakawa.

PRÉ-REQUISITOS:  Não há.

CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS:  4 horas, 4 créditos-aula.

CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM:  Média ponderada de provas e exercícios.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 

  • A. Hefez, Aritmética, Sociedade Brasileira de Matemática, 2013.
  • K. Houston, How to Think Like a Mathematician: A Companion to Undergraduate Mathematics, Cambridge University Press, 2009.
  • L. Lovász, J. Pelikán, K. Vesztergombi, Matemática Discreta, Sociedade Brasileira de Matemática, 2006.
  • D.J. Velleman, How to Prove It: A Structured Approach, 2nd ed., Cambridge University Press, 2006.

OBSERVAÇÃO:  Disciplina obrigatória no currículo do BCC.

Lógica deve ser introduzida na prática do discurso matemático e na construção de demonstrações.

 

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