Introdução

Nessa segunda parte do trabalho abordaremos o problema de empacotamento de retângulos utilizando modelos de otimização contínua. Alguns dos modelos apresentados estão baseados no conceito de sentinelas recentemente introduzido em [6].

Basicamente os modelos tentam, de alguma forma, colocar os retângulos dentro de uma região convexa, minimizando a superposição entre eles.

Definimos uma função contínua e diferenciável para cada modelo que mede a superposição entre os retângulos. Essa função vale zero, quando não há superposição entre os retângulos e vale algum valor positivo, caso contrário. Dada essa função tentaremos encontrar um minimizador global.

Apresentaremos um procedimento baseado sobre um problema de decisão não-linear para resolver o problema. Essa formulação é baseada sobre algumas restrições. O procedimento computacional tenta encontrar o número máximo de retângulos que satisfazem essas restrições.

Essa segunda parte do trabalho está organizada da seguinte maneira. Na Seção descrevemos o problema de decisão e alguns modelos contínuos para resolver esse problema. Na Seção descrevemos um procedimento para empacotar o número máximo de retângulos possíveis. Na Seção apresentamos alguns resultados numéricos e a solução dos problemas de empacotamento de retângulos em regiões convexas. Na Seção comentamos algumas conclusões.