Implementação de uma biblioteca para representação eficiente de elementos de um corpo pelo seu traço (XTR).

Paulo Barreto - Poli

Diversos modelos criptograficos utilizam como base de sua segurança o problema do logarítmo discreto, pois este problema é considerado de difícil computação. Ele é, atualmente, bastante usado sobre Z_p ou sobre curvas elípticas. Aplicá-lo sobre as curvas reduz o número necessário de bits a serem armazenados ou transmitidos, em um mesmo nível de segurança do que se aplicado num corpos primo. Porém, o código para se trabalhar com tal estrutura é muito maior.

Este trabalho visa implementar uma biblioteca que permita representar elementos de um corpo de Z_p⁶ através de seu traço, pertencente a Z_p², e utilizar esse traço durante a criptografia e decriptografia. Dessa forma espera-se permitir, em um nível de segurança adequado (o do corpo base), uma computação mais eficiente com código simples.

O XTR pode se mostrar ser uma boa alternativa para plataformas muito restritas, como sensores ou chips GSM, onde não é possível armazenar um programa de criptografia atualmente.

• Implementar a biblioteca de apoio criptográfica XTR
• Implementar o sistema criptográfico ElGamal modificado para utilizar a biblioteca XTR (amostra de utilização)
• Comparar o tamanho de bytecode e tempo de execução usando e não usando XTR

• Busca de material de estudo
• Estudo da representação por traços
• Início da implementação da biblioteca

• Parte Objetiva
  • Introdução
    • O que é o XTR
    • Motivações e objetivos
  • Entendendo a representação de traços
    • Por que a segurança é mantida?
    • Por que é mais rápido?
    • Operações necessárias para a biblioteca suportar
  • Implementação
    • Organização do projeto
    • Representação dos corpos e seus elementos
• Parte Subjetiva
  • Desafios e frustrações
  • Relação entre o trabalho de formatura e disciplinas do BCC
  • Próximos passos