Runge-Kutta Fehlberg de 5a ordem

Runge-Kutta Fehlberg utiliza a idéia geral do Runge-Kutta acima, duas estimativas do Runge-Kutta são calculadas, uma de Quarta ordem ($Y$) e outra de Quinta ordem ($y$), mas ambas utilizando os mesmos k's para os cálculos, com isso a função será calculada apenas 6 vezes. Este método também pode ser facilmente estendido para variações de passo, pois com os mesmos k's calcula-se um erro ($E$) que pode servir como função de ajuste do passo.

$$\begin{eqnarray*} k_{1} &=& hf(x_{n}, y_{n})\\ k_{2} &=& hf(x_{n}+\frac{h}{4}... ...rac{2197k_{4}}{75.240} + \frac{k_{5}}{50} + \frac{2k_{6}}{55}\\ \end{eqnarray*}$$