MAC0691  Tópicos na Teoria Algébrica dos Grafos

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OBJETIVOS:  Estudar tópicos em teoria algébrica dos grafos, com ênfase em teoria espectral dos grafos.

PROGRAMA RESUMIDO:  Tópicos da teoria algébrica dos grafos, incluindo teoria espectral dos grafos, álgebra linear avançada, transformadas discretas de Fourier e tópicos de geometria combinatória.

PROGRAMA:  Tópicos fundamentais na área da teoria algébrica dos grafos, incluindo teoria espectral dos grafos, álgebra linear avançada, transformadas discretas de Fourier e tópicos de geometria combinatória. Estudo dos autovalores e autovetores da matriz Laplaciana e da matriz de adjacência de um grafo, e possíveis aplicações.

RESPONSÁVEIS:  Sinai Robins.

PRÉ-REQUISITOS:  MAT0122.

CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS:  4 horas, 4 créditos-aula.

CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM:  Média ponderada das notas de provas e listas de exercícios.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 

  • Andries E. Brouwer and Willem H. Haemers, Spectra of graphs, 2011.
  • Matthias Beck and Sinai Robins, Computing the continuous discretely: integer point enumeration in polytopes, 2nd edition, 2015.
  • Alexander Barvinok, A Course in Convexity, American Mathematical Society, Providence, 2002.
  • Fan R. K. Chung, Spectral graph theory, CBMS Regional Conference Series in Mathematics, 92. American Mathematical Society, Providence, RI, 1997. xii+207 pp. ISBN: 0-8218-0315-8.
  • Chris D. Godsil and Gordon Royle, Algebraic graph theory, Graduate Texts in Mathematics, 207. Springer-Verlag, New York, 2001. xx+439 pp. ISBN: 0-387-95241-1; 0-387-95220-9.
  • Chris D. Godsil, Algebraic combinatorics, Chapman and Hall Mathematics Series. Chapman & Hall, New York, 1993. xvi+362 pp. ISBN: 0-412-04131-6.
  • D. Spielman, Spectral graph theory, Combinatorial scientific computing, pp. 495-524, Chapman & Hall/CRC Comput. Sci. Ser., CRC Press, Boca Raton, FL, 2012.

OBSERVAÇÃO:  Disciplina optativa nos currículos do BCC.

 

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