MAC0499

Proposta

Tema

Implementação do Método de Integração Numérica Runge-Kutta em GPGPU para Aplicações Científicas

Resumo

O objetivo deste trabalho é a produção de implementações paralelizadas do método de integração numérica de Runge-Kutta aplicado a campos vetoriais tridimensionais a fim de obter seus resultados em "tempo real". Para tanto serão feitas implementações em GPGPU (computação de propósito geral na unidade de processamento gráfico) nas linguagens CUDA e OpenCL.

Estas implementações podem ser utilizadas por aplicações científicas como as que geram trajetórias a partir de campos vetoriais. Uma aplicação em especial é o traçado de trajetórias de fibras neuronais a partir de imagens de ressonância magnética. Como resultado final, esta funcionalidade será adicionada ao software para visualização de imagens médicas MedSquare.

Objetivos

• Algoritmos de paralelização do método de integração numérica de Runge-Kutta
• Calcular as trajetórias de fibras de substância branca cerebral utilizando ressonância magnética

Atividades já Realizadas

• Instalação prévia do MedSquare em Linux Ubuntu, com confecção de um script shell para futuras instalações
• Estudo dos métodos de integração numéricos Runge-Kutta de ordens 2 e 4
• Estudo dos métodos de interpolação "Nearest Neighbour" e de Interpolação Trilinear
• Implementações dos algoritmos estudados em C++, CUDA 4.2 e OpenCL 1.2
• Geração de campos vetoriais sintéticos para teste
• Início da implementação da interface de visualização dos resultados do método em Glut e OpenGL

Cronograma de Atividades

Janeiro	Fevereiro	Março	Abril	Maio	Junho
Instalação do MedSquare	Estudo do método de integração numérica de Runge-Kutta	Implementação do método para duas dimensões e EDOs em C++ e CUDA	Implementação tridimensional para campos vetoriais do método em C++ e CUDA Estudo e teste do método de interpolação "Nearest Neighbour" Estudo e teste do método interpolação trilinear e geração de campos vetoriais para teste	Implementação em OpenCL do método Interface de visualização dos resultados em Glut e OpenGL	Geração de campos vetoriais mais complexos para teste Testes nestes campos
Julho	Agosto	Setembro	Outubro	Novembro	Dezembro
Estudo sobre como integrar as implementações ao VTK Elaboração dos capítulos já desenvolvidos da monografia	Integração das implementações ao MedSquare	Entrega da prévia da monografia	Elaboração dos capítulos restantes da monografia	Confecção do pôster e apresentação	Entrega da monografia

Estrutura da Monografia

• Introdução
• Motivações
• Objetivos
• Desafios

• Conceitos e tecnologias estudadas
• Problemas de Valor Inicial
• Método de Integração Numérica Runge-Kutta
• Campo vetorial como discretização de EDOs
• Método de interpolação "Nearest Neighbour"
• Método de Interpolação Linear
• General-Purpose computing on Graphics Processing Units (GPGPU)
• Linguagem CUDA
• Linguagem OpenCL

• Atividades realizadas
• Implementações dos Métodos Runge-Kutta, Nearest Neighbour e Interpolação Linear em C++
• Implementações dos Métodos Runge-Kutta, Nearest Neighbour e Interpolação Linear em CUDA
• Implementações dos Métodos Runge-Kutta, Nearest Neighbour e Interpolação Linear em OpenCL
• Interface de Visualização dos Resultados em OpenGL
• Integração com o MedSquare através do VTK

• Resultados e produtos obtidos
• Implementação concorrentes dos Métodos Runge-Kutta, Nearest Neighbour e Interpolação Linear
• Integração com o MedSquare

Conclusões

Bibliografia