Discussão

Sabe-se que ainda há muito o que fazer para poder simular a difusão de moléculas de água. Além de ser necessário implementar moléculas mais complexas, é preciso, por exemplo, modelar as forças inter e intra-moleculares.

Para tentar aumentar a precisão do modelo, pode-se utilizar o potencial de Lennard-Jones [19] para simular as forças inter-moleculares. Este potencial procura representar as forças atrativas que existem entre duas moléculas (ou átomos) quando estes estão próximos, forças estas que decaem com o aumento da distância entre as moléculas, e as forças repulsivas que surgem quando a distância entre elas fica menor do que a soma dos raios delas. O potencial de Lennard-Jones é dado pela seguinte equação:

$$E(r) = 4 \epsilon \left[ \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{12} - \left(\frac{\sigma}{r}\right)^6 \right]$$ (8)

Nesta equação, $r$ representa a distância entre as moléculas, $\epsilon$ regula a intensidade da força de atração e $\sigma$ determina a distância na qual as forças entre as moléculas é nula; se o raio for menor, as moléculas se repelem; se for maior, as moléculas se atraem.

Figura: Gráfico da função potencial de Lennard-Jones para moléculas de água

Também é possível modelar forças de origem elétrica por meio do potencial de Coulomb e, com isso, modelar algumas forças intra-moleculares. O potencial de Coulomb é dado pela seguinte equação:

$$E(r) = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{q_1 q_2}{r}$$ (9)

Nesta equação, $\epsilon_{0}$ é a permissividade elétrica do meio, $q_1$ e $q_2$ são as cargas das partículas envolvidas e $r$ é a distância entre elas.

Figura: Gráfico da função potencial de Coulomb para duas partículas de cargas opostas e módulo igual à carga elementar ( $1.602 \times 10^{-19}$ C) no vácuo

Com um modelo mais complexo, será possível tentar validar o coeficiente de autodifusão calculado para a água numa certa temperatura, comparando o calculado com o já conhecido experimentalmente.

Com a validação do coeficiente de difusão calculado para a água, será possível partir para a simulação da difusão de água sob restrições físicas mais complexas e para a difusão de outras substâncias, como cloreto de sódio. Também será possível estimar outras propriedades materiais das substâncias modeladas, como viscosidade, utilizando a equação .