MAC0536  Tópicos de Matemática Discreta II

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OBJETIVOS:  Expor o aluno com inclinação à matemática e a aspectos teóricos da ciência da computação a tópicos avançados da matemática discreta.

PROGRAMA RESUMIDO:  Tópicos avançados da matemática discreta.

PROGRAMA:  Aplicações de funções geradoras, incluindo aplicações a problemas de enumeração. Tópicos da teoria dos números. Aspectos combinatórios da geometria e, em particular, politopos e cones.

RESPONSÁVEIS:  Sinai Robins

PRÉ-REQUISITOS:  MAC0436

CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS:  3 horas, 4 créditos-aula e 0 créditos-trabalho.

CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM:  A avaliação é feita por provas e listas de exercícios. O critério de aprovação é dado pela média ponderada das notas de provas e listas de exercícios. Essa disciplina não possui norma de recuperação. A avaliação será baseada em um volume substancial de exercícios ao longo do semestre, que terão o papel de levar ao amadurecimento do aluno na área da disciplina. Não é possível reproduzir algo parecido no processo de recuperação, que tem de ter lugar em um período muito curto.

BIBLIOGRAFIA: 

  • L. Babai e P. Frankl, Linear algebra methods in combinatorics, Department of Computer Science, University of Chicago, preliminary version, 1992.
  • M. Beck and S. Robins, Computing the continuous discretely: integer point enumeration in polytopes, 2nd edition, 2015.
  • R.L. Graham, D.E. Knuth e O. Patashnik, Concrete Mathematics, Addison-Wesley, 1989.
  • C. Godsil e G. Royle, Algebraic graph theory, Graduate Texts in Mathematics, 207. Springer-Verlag, New York, 2001.
  • N. Linial, Harmonic analysis and combinatorial applications, notas de aula. Disponível em http://www.cs.huji.ac.il/~nati/.
  • T. Tao e V. Vu, Additive combinatorics, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 105. Cambridge University Press, Cambridge, 2006.
  • G.M. Ziegler, Lectures on polytopes, Graduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag, 1995.

 

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