MAC0473  Otimização Inteira

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OBJETIVOS:  Familiarizar os alunos com técnicas de modelagem e resolução de problemas através de otimização inteira.

Familiarize students with techniques for modeling and problem solving using integer optimization.

PROGRAMA RESUMIDO:  Problemas de otimização inteira, modelagem e formulações exatas, planos de cortes, branch-and-bound e branch-and-cut, geração de colunas, relaxações e formulações estendidas.

Integer optimization problems, modeling, exact formulations, cutting-planes, branch-and-bound and branch-and-cut, column generation, Lagrangean relaxations, and lift-and-project.

PROGRAMA:  Problemas de otimização inteira e técnicas de formulação. Formulações exatas via programação linear, matrizes totalmente unimodulares. Planos de cortes. Os métodos "branch-and-bound" e "branch-and-cut". Geração de colunas e pricing. Relaxação de Lagrange. Formulações estendidas e projeções (lift-and-project).

Integer optimization problems and formulation techniques. Exact formulations via linear programming, totally unimodular matrices. Cutting-planes. The branch-and-bound and branch-and-cut methods. Column generation and pricing. Lagrangean relaxation. Lift-and-project methods.

RESPONSÁVEL: Carlos Eduardo Ferreira, Marcel K. de Carli Silva, Yoshiko Wakabayashi.

PRÉ-REQUISITOS:  MAC0315.

CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS:  4 horas, 4 créditos-aula.

CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM: 
Método: provas e exercícios.
Critério: média ponderada de provas e exercícios.
Norma de recuperação: média ponderada entre a nota final e a nota na prova de recuperação.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 

  • M. Conforti, G. Cornuéjols, G. Zambelli, Integer Programming, Springer, 2015.
  • A. Schrijver, Theory of Linear and Integer Programming, Wiley, 1986.
  • L.A. Wolsey, Integer Programming, Wiley, 1998.
  • G.L. Nemhauser, L.A. Wolsey, Integer and Combinatorial Optimization, Wiley, 1988.
  • D. Bertsimas and R. Weismantel, Optimization over Integers, Dynamic Ideas, 2005.

OBSERVAÇÃO:  Disciplina optativa eletiva no currículo do BCC.

 

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