MAC0427  Otimização Não Linear

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Até 2016 se chamou MAC0427 Programação não-Linear.

OBJETIVOS:  Apresentar as principais ferramentas para a resolução de problemas de otimização não linear.

PROGRAMA RESUMIDO:  A disciplina aborda o problema de encontrar numericamente um ponto de mínimo para uma função suave restrita a um subconjunto, em geral não convexo, do espaço euclidiano. Este problema encontra aplicações em diversas áreas da ciência.

PROGRAMA:  Introdução: Definições básicas. Existência e unicidade de solução: Resultados em otimização convexa e em conjuntos compactos. Otimização sem restrições: Condições de otimalidade. Métodos de Cauchy, Newton e Quasi-Newton. Globalização: Busca linear. Regiões de confiança. Otimização com restrições de igualdade e desigualdade: Restrições lineares. Métodos de restrições ativas. Condições de otimalidade. Métodos de penalidades.

RESPONSÁVEIS:  Ernesto Julián Goldberg Birgin, Gabriel Haeser, Júlio Michael Stern, Leônidas de Oliveira Brandão, Marcelo Queiroz, Walter Figueiredo Mascarenhas.

PRÉ-REQUISITOS:  MAT0122  ou MAT3211.

CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS:  4 horas, 4 créditos-aula.

CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM: 
Método: Provas e tarefas que podem ou não envolver programação.
Critério: Média ponderada de provas e tarefas.
Norma de recuperação: Média ponderada da nota final e de provas e/ou tarefas de recuperação.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 

  • M. Bazaraa, H. Sherali, C. Shetty, Nonlinear Programming: Theory And Applications, second edition, John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, 1993.
  • D. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, Belmont, MA, 1999.
  • A. Friedlander, Elementos de Programação Não-Linear, Editora Unicamp, Campinas, SP, 1994.
  • D.G. Luenberger, Y. Ye, Linear and Nonlinear Programming, Springer, New York, NY, 2008.
  • J.M. Martínez, S.A. Santos, Métodos Computacionais de Otimização, IMPA, Rio de Janeiro, RJ,1995.
  • J. Nocedal, S.J. Wright, Numerical Optimization, Springer, New York NY, 2006.
  • A.A. Ribeiro, E.W. Karas, Otimização Contínua - Aspectos Teóricos e Computacionais, Cengage Learning, São Paulo, SP, 2014.
  • M. Solodov, A. Izmailov, Otimização, volume 1, Editora SBM, Rio de Janeiro, RJ, 2007.
  • M. Solodov, A. Izmailov, Otimização, volume 2, Editora SBM, Rio de Janeiro, RJ, 2009.

OBSERVAÇÃO:  Disciplina obrigatória nos currículos do BMA e BMAC.  Disciplina optativa eletiva no currículo do BCC.

 

[Veja dados da disciplina no JúpiterWeb]