MAC0427 Otimização Não Linear
Até 2016 se chamou MAC0427 Programação não-Linear.
OBJETIVOS: Apresentar as principais ferramentas para a resolução de problemas de otimização não linear.
PROGRAMA RESUMIDO: A disciplina aborda o problema de encontrar numericamente um ponto de mínimo para uma função suave restrita a um subconjunto, em geral não convexo, do espaço euclidiano. Este problema encontra aplicações em diversas áreas da ciência.
PROGRAMA: Introdução: Definições básicas. Existência e unicidade de solução: Resultados em otimização convexa e em conjuntos compactos. Otimização sem restrições: Condições de otimalidade. Métodos de Cauchy, Newton e Quasi-Newton. Globalização: Busca linear. Regiões de confiança. Otimização com restrições de igualdade e desigualdade: Restrições lineares. Métodos de restrições ativas. Condições de otimalidade. Métodos de penalidades.
RESPONSÁVEIS: Ernesto Julián Goldberg Birgin, Gabriel Haeser, Júlio Michael Stern, Leônidas de Oliveira Brandão, Marcelo Queiroz, Walter Figueiredo Mascarenhas.
PRÉ-REQUISITOS: MAT0122 ou MAT3211.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 horas, 4 créditos-aula.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM:
Método: Provas e tarefas que podem ou não envolver programação.
Critério: Média ponderada de provas e tarefas.
Norma de recuperação: Média ponderada da nota final e de provas e/ou tarefas de recuperação.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
- M. Bazaraa, H. Sherali, C. Shetty, Nonlinear Programming: Theory And Applications, second edition, John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, 1993.
- D. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, Belmont, MA, 1999.
- A. Friedlander, Elementos de Programação Não-Linear, Editora Unicamp, Campinas, SP, 1994.
- D.G. Luenberger, Y. Ye, Linear and Nonlinear Programming, Springer, New York, NY, 2008.
- J.M. Martínez, S.A. Santos, Métodos Computacionais de Otimização, IMPA, Rio de Janeiro, RJ,1995.
- J. Nocedal, S.J. Wright, Numerical Optimization, Springer, New York NY, 2006.
- A.A. Ribeiro, E.W. Karas, Otimização Contínua - Aspectos Teóricos e Computacionais, Cengage Learning, São Paulo, SP, 2014.
- M. Solodov, A. Izmailov, Otimização, volume 1, Editora SBM, Rio de Janeiro, RJ, 2007.
- M. Solodov, A. Izmailov, Otimização, volume 2, Editora SBM, Rio de Janeiro, RJ, 2009.
OBSERVAÇÃO: Disciplina obrigatória nos currículos do BMA e BMAC. Disciplina optativa eletiva no currículo do BCC.
[Veja dados da disciplina no JúpiterWeb]