MAC0105 Fundamentos de Matemática para a Computação
OBJETIVOS: Familiarizar o aluno com a linguagem matemática e com a estrutura das demonstrações matemáticas, bem como com alguns fatos e noções elementares sobre números, conjuntos, funções e relações.
PROGRAMA: Discurso matemático: leitura e escrita matemática. Estratégias de demonstrações. Princípio da indução finita. Sequências, somas, recorrências e contagem. Algoritmo de Euclides. Divisibilidade nos inteiros. Sistemas de numeração. MDC e MMC. Teorema de Bézout. Teorema fundamental da aritmética. Congruências. O anel dos inteiros módulo m. Os corpos Zp. Relações de equivalência, conjunto quociente, definição de funções e operações no conjunto quociente. Ordem, fecho transitivo de relações. Conjuntos infinitos.
RESPONSÁVEIS: Analdo Mandel, Daniel Batista, Nina Sumiko Tomita Hirata, Yoshiharu Kohayakawa.
PRÉ-REQUISITOS: Não há.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 horas, 4 créditos-aula.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM: Média ponderada de provas e exercícios.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
- A. Hefez, Aritmética, Sociedade Brasileira de Matemática, 2013.
- K. Houston, How to Think Like a Mathematician: A Companion to Undergraduate Mathematics, Cambridge University Press, 2009.
- L. Lovász, J. Pelikán, K. Vesztergombi, Matemática Discreta, Sociedade Brasileira de Matemática, 2006.
- D.J. Velleman, How to Prove It: A Structured Approach, 2nd ed., Cambridge University Press, 2006.
OBSERVAÇÃO: Disciplina obrigatória no currículo do BCC.
Lógica deve ser introduzida na prática do discurso matemático e na construção de demonstrações.
[Veja dados da disciplina no JúpiterWeb]