MAC0419  Métodos de Otimização em Finanças

OBJETIVOS:  Esta disciplina aborda algumas técnicas de Programação Matemática para otimização e estimação em processos econometricos, otimização de tomada de decisões economicas e financeiras, e elaboração de politicas de investimento e planejamento, atuaria e teste de hipoteses. Apresentaremos estas técnicas sempre no contexto de problemas economicos ou financeiros, embora as mesmas técnicas sejam cotidianamente empregadas em uma variedade de outros contextos, como engenharia de produção, controle de sistemas, etc.

PROGRAMA:  Probabilidade: interpretação freqüentista; interpretação Bayesiana; axiomatização; inferência; verossimilhança; esperança; variância; covariância; correlação; teoria da utilidade. Programação Linear: convexidade; poliedros, faces; algoritmo simplex; dualidade; problemas paramétricos. Programação Quadrática: multiplicadores de Lagrange; complementaridade linear; problemas paramétricos. Modelos tipo Markowitz: análise de média variância; distribuição das taxas de retorno; fronteira eficiente; modelo de Tobim e Brennan; modelos de índices; ativos sintéticos; modelos de equilíbrio; modelos CAPM e APT. Programação Dinâmica: equações de evolução; problemas determinísticos em grafos; controle ótimo de cadeias de Markov; controle linear quadrático Gaussiano; filtros de Kalman, adaptativos e evanescentes. Classificação: Reconhecimento de padrões; significância estatística e generalização; regularização; árvores de classificação; modelos de misturas. Teste de Hipótese: Princípio da verossimilhança; Invariância; Onus Probandi; evidência contra a hipótese; seleção de modelos.

RESPONSÁVEL:  Walter Figueiredo Mascarenhas

PRÉ-REQUISITOS:  MAC0122.

PRÉ-REQUISITO NÃO-OFICIAL:  MAC0315.  Também desejável: MAE0212.

CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS:  4 horas, 4 créditos-aula.

CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM:  Provas e exercícios.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 

• G.J. Alexander, J.C. Francis, Portfolio Analysis, Prentice Hall, 1986.
• M.H. DeGroot, Optimal Statistcal Decisions, McGraw-Hill, 1970.
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• M.R. Madruga, L.G. Esteves, S. Wechsler, On the Bayesianity of Pereira-Stern Tests, Test, 10, 291-299, 2001.
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• Lauretto, M., Pereira, C.A.B., Stern, J.M. (2002). Comparing Parameters of Two Bivariate Normal distributions using the FBST: Full Bayesian Significance Test. Valencia-7, Valencia International Meetings on Bayesian Statistics.
• Luenberger, D, G. (1984). Linear and Nonlinear Programming. Addison-Wesley.
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• G. Strang, Linear Algebra and its Applications, HBJ, 1988.
• P. Whittle, Risk-Sensitive Optimal Control, John Wiley, 1990.

OBSERVAÇÃO:  Disciplina optativa eletiva no currículo do BCC.

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